USAHA dan ENERGI ?

USAHA DAN ENERGI

Usaha adalah hasil kali komponen gaya yang segaris dengan perpindahan (F) dengan besar perpindahannya (S).

W = F . S

Usaha sebesar 1 Joule dilakukan apabila gaya sebesar 1 Newton memindahkan beban sejauh 1 meter.

Contoh :

Dalam kegiatan bersih – bersih kelas, Natasya telah berhasil menggeser sebuah lemari sejauh 5 m dibantu oleh kedua temannya, Tommy dan Lily. Jika, gaya yang diberikan oleh Natasya = 10 N, Tommy = 20 N, Lily = 15N. Berapakah besar usaha yang telah mereka lakukan?

Penyelesaian:

Diketahui : s = 5 m; F₁ = 10 N; F₂ = 20 N; F₃ =15 N.

Ditanya    : W

Jawab:

Usaha yang dikerjakan tiga orang, maka:

∑F = F₁ + F₂ + F₃ = 10 + 20 + 15 = 45 N

Sehingga W = ∑F . s = 45 . 5 = 225 N/m = 225 J.

Jadi, usaha yang dilakukan oleh ketiga siswa itu untuk menggeser meja sebesar 225 J.

Misalkan suatu gaya konstan F, yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda berpindah tidak searah dengan arah gaya F (seperti gambar disamping ini). Komponen gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah F_x = F cos α, dan dalam kasus ini, usaha yang dilakukan gaya konstan F terhadap benda diberikan oleh

W = F . s . cosα

W = +, jika α bernilai 0°.

W = -, jika α bernilai 180°

W = 0, jika α bernilai 90°

ENERGI

Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos q

q = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 10⁷ erg

Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2

Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).

Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

1. ENERGI KINETIK (E_k)
   
   E_{k trans} = 1/2 m v²

E_{k rot} = 1/2 I w²

m = massa

v = kecepatan

I = momen inersia

w = kecepatan sudut

2. ENERGI POTENSIAL (E_p)
   
   E_p = m g h
   
   h = tinggi benda terhadap tanah
3. ENERGI MEKANIK (E_M)E_M = E_k + E_p

Nilai E_M selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda. Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

E_k + E_p = E_M = tetap

E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2

ENERGI POTENSIAL PEGAS (E_p)

E_p = 1/2 k D x² = 1/2 F_p Dx

F_p = - k Dx

Dx = regangan pegas

k = konstanta pegas

F_p = gaya pegas

Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya F_p berlawanan arah dengan arah regangan x.

2 buah pegas dengan konstanta K₁ dan K₂ disusun secara seri dan paralel:

seri	paralel
1 = 1 + 1 Ktot K1 K2	Ktot = K1 + K2

Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial ini berpotensi untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggian. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakinbesar pula energy potensial gravitasinya. Usaha untuk mengangkat benda setinggi h adalah

W = Fs = mgh

Dengan demikian, pada ketinggian h benda mamiliki energy potensial gravitasi, yaitu kemampuan untuk melakukan usaha sebesar W = mgh. Jadi, energy potensial gravitasi dapat dirumuskan sebagai

EP = mgh

Dengan,

EP = energy potensial gravitasi (Joule)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = ketinggian benda dari bidang acuan (m)

Kekekalan Energi

Bunyi hukum kekekalan energy, Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk energy lain.

E_bensin <!–[if gte msEquation 12]>?<![endif]–> E_kimia <!–[if gte msEquation 12]>_?<![endif]–> E_gerak

E_mekanik = EK +EP

E_mekanik = konstan (kekal), selama tidak ada gaya dari luar.

SOAL - SOAL SEPUTAR USAHA dan ENERGI

1. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37^o terhadap arah horizontal seperti       diperlihatkan pada  gambar diatas. Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan :

2. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s².

Pembahasan :

3. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 10³ N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah...

Pembahasan :

Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W = m g Δ h
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(10³) S = 10 (10)(0,5)
S = ⁵⁰/₁₀₀₀ = ⁵/₁₀₀ m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah  sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

4. Sebuah balok berada pada lantai licin dan ditarik oleh gaya F = 40 Newton. Jika usaha yang dilakukan oleh gaya kepada balok adalah 680 joule, hitunglah besar perpindahan balok!

Pembahasan :

Usaha = gaya x perpindahan
W = F x S
680 = 40 x S
S = 680 / 40
S = 17 meter

5. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda dalam lintasan mendatar sejauh 13 meter sebesar 15,6 joule. Tentukan besar gaya yang harus diberikan pada benda!

Pembahasan :

Usaha = gaya x perpindahan
W = F x S
15,6 = F x 13
F = 15,6 / 13
F = 1,2 Newton

6. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian 200 m jika grafitasi setempat 10 m/s2 maka hitunglah kecepatan dan ketinggian benda saat Ek = 4 Ep

7. Sebuah batu massanya 0,2 kg ( g = 9,8 m/s2) dilemparkan vertical ke bawah dari ketinggian 25 m dan dengan kecepatan awal 15 m/s. Berapa energi kinetik dan energi potensial 1 detik setelah bergerak ?